设z是复数, 则下列命题中的假命题是A．若, 则z是实数B．若, 则z是虚数C．若z是虚数, 则D．若z是纯虚数, 则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z是复数, 则下列命题中的假命题是

A．若, 则z是实数	B．若, 则z是虚数
C．若z是虚数, 则	D．若z是纯虚数, 则

答案

解析

设z=a+bi，a，b∈R，z²=a²-b²+2abi，对于A，z²≥0，则b=0，所以z是实数，真命题；对于B，z²＜0，则a＜0，且b≠0，⇒z是虚数；所以B为真命题；对于C，z是虚数，则b≠0，所以z²≥0是假命题．对于D，z是纯虚数，则a=0，b≠0，所以z²＜0是真命题；故选C

核心考点

试题【设z是复数, 则下列命题中的假命题是A．若, 则z是实数B．若, 则z是虚数C．若z是虚数, 则D．若z是纯虚数, 则】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题：“

，都有

”的否定是（）

A．，都有	B．，都有
C．，使得	D．，使得

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p:“∀x∈R，∃m∈R，

”，若命题¬p是假命题，则实数m的取值范围是。

题型：不详难度：| 查看答案

如果命题“綈(p∧q)”是真命题，则(　　)

A．命题p、q均为假命题

B．命题p、q均为真命题

C．命题p、q中至少有一个是真命题

D．命题p、q中至多有一个是真命题

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列五个命题:
①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;
②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;
③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为