题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的程序框图，运行后输出结果为（　　）

A．1

B．2009

C．2010

D．2011

答案

阅读算法中流程图知n=2010时，输出S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）；
f（x）=2sin（

nπ

3

+

π

2

）+1=2cos

nπ

3

+1
由于正弦函数y=cosx是周期为2π的周期函数，
∴对于f（n），其值呈周期性变化，T=2π，且一个周期内的函数值之和为6，
∵2010=335×6
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）
=335×6=2010
故选C．