题目
题型:不详难度:来源:
已知程序框图xi=f(xi-1)中的函数关系式为f(x)=
4x-2 |
x+1 |
(1)若输入x0=
49 |
65 |
(2)若输出的无穷数列{xn}是一个常数列,试求输入的初始值x0的值;
(3)若输入一个正数x0时,产生的数列{xn}满足:任意一项xn,都有xn<xn+1,试求正数x0的取值范围.
答案
49 |
65 |
∴x1=f(x0)=
4x0-2 |
x0+1 |
4×
| ||
|
11 |
19 |
x2=f(x1)=
4x2-2 |
x2+1 |
4×
| ||
|
1 |
5 |
x3=f(x2)=
4x2-2 |
x2+1 |
4×
| ||
|
所以数列{xn}只有三项 x1=
11 |
19 |
1 |
5 |
(2)数列{xn}是一个常数列,则有x1=x2=…=xn=x0即 x0=f(x0)=
4x0-2 |
x0-1 |
所以输入的初始值x0为1或2时输出的为常数列.
(3)由题意知 xn+1=f(xn)=
4xn-2 |
xn+1 |
∴xn>0,有:
4xn-2 |
xn+1 |
要使任意一项xn,都有xn+1>xn,须(x0-2)(x0-1)<0,解得:1<x0<2,
所以当正数x0在(1,2)内取值时,所输出的数列{xn}对任意正整数n满足xn<xn+1.
核心考点
试题【请认真阅读下列程序框图:已知程序框图xi=f(xi-1)中的函数关系式为f(x)=4x-2x+1,程序框图中的D为函数f(x)的定义域,把此程序框图中所输出的数】;主要考察你对流程图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30 | B.55 | C.91 | D.140 |
1 |
2 |
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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