题目

题型：不详难度：来源：

写出解方程x²-2x-3=0的一个算法.

答案

解：方法一：
S1 将方程左边因式分解，得(x-3)(x+1)=0；
S2 由S1中的结果得到x-3=0或x+1=0；
S3 由S2中的结果，解得x=3或x=-1；
S4 输出x的值.
方法二：
S1 移项，得x²-2x=3；
S2 将S1中的结果两边加1，配方，得(x-1)²=4；
S3 将S2中的结果两边开方，得x-1=2或x-1=-2；
S4 由S3中的结果，得x=3或x=-1；
S5 输出x的值.
方法三：
S1 计算方程的判别式,判断其符号,Δ=2²+4×3=16＞0；
S2 将a=1,b=-2,c=-3，代入求根公式，
x=，得x=3或x=-1；
S3 输出x的值.

解析

求解一元二次方程的解的问题，可以利用配方法、因式分解法、公式法进行求解.