已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P(ξ＞-1)=56，则P（ξ＞1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知随机变量ξ～N（0，σ²），若P(ξ＞-1)=

，则P（ξ＞1）=______．

答案

∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），
∴正态曲线关于x=0对称，
∵P(ξ＞-1)=

，
∴P（ξ＜-1）=1-

，
又P（ξ＞1）=P（ξ＜-1），
∴P（ξ＞1）=

，
故答案为：

．

核心考点

试题【已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P(ξ＞-1)=56，则P（ξ＞1）=______．】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知ξ-N（μ，o²），且P（ξ＞0）+P（ξ≥-4）=1，则μ=______．

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某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间（单位：分）服从正态分布N（50，10²）；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N（60，4²）．
（Ⅰ）若只有70分钟可用，问应走哪一条路线？
（Ⅱ）若只有65分钟可用，又应走哪一条路线？
（已知Φ（3.9）=1.000，Φ（2）=0.9772，Φ（2.5）=0.9938，Φ（1.5）=0.9332，Φ（1.25）=0.8944）

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某次高三的两个班级数学单元测验服从正态分布N（70，100），巳知第100名的成绩为60分，问笫20名的成绩为______．（参考数据：ϕ（1）=0.8413，ϕ（0.96）=0.8315）

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已知随机变量ξ～N（0，σ²）～ξ～N（0，σ²），若P（-2≤ξ≤0）=0.2，则P（ξ≥2）等于（　　）

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A．0.1

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C．0.3

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已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ＞4）=0.2，则P（ξ＜0）=（　　）

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