现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验,可以利用两种方法.①对每个人的血样分别化验,这时共需要化验900次;②把每个人的血样分成两份,取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验,如果结果为阴性,那么对这m个人只需这一次检验就够了;如果结果为阳性,那么再对这m个人的另一份血样逐个化验,这时对这m个人一共需要m+1次检验.据统计报道,对所有人来说,化验结果为阳性的概率为0.1. (1)求当m=3时,一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少? (2)试比较在第二种方法中,m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些? |
见解析 |
解:(1)当时,一个小组有3个人,经过一次检验就能确定化验结果是指经过一次检验,结果为阴性,所以概率为; (2)当时,一个小组有4个人,这时每个人需要检验的次数是一个随机变量,其分布列为 所以; 当时,一个小组有6个人,这时需要检验的次数是一个随机变量,其分布列为 所以,由于,因此当每4个人一组时所需要的化验次数更少一些. |
核心考点
试题【现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验,可以利用两种方法.①对每个人的血样分别化验,这时共需要化验900次;②把每个人的血样分成两】;主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
[详细]
举一反三
随机变量X的分布列为 则其期望等于( )A.1 | B. | C.4.5 | D.2.4 |
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设15000件产品中有1000件废品,从中抽取150件进行检查,查得废品的数学期望为( ) |
若ξ是离散型随机变量,则E(ξ-Eξ)的值为( )A.Eξ | B.0 | C.(Eξ)2 | D.2Eξ | 卖水果的某个体户,在不下雨的日子可赚100元,在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天,则该个体户每天获利的期望值是(1年按365天计算)( ) | 随机的抛掷一枚骰子,所得骰子的点数ξ的数学期望为 . |
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