题目
题型:不详难度:来源:
有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生.单独采用甲、乙预防措施后,灾情发生的概率分别为0.08和0.10,且各需要费用60万元和50万元.在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3.如果灾情发生,将会造成800万元的损失.(设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用)
(I)若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用,他们各自总费用是多少?
(II)若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少的那个方案.
答案
(万元); ————2分
若单独采用乙预防措施,可能发生灾情的损失费用的期望值为
(万元). ————4分
所以,单独采用甲预防措施的总费用为124万元,单独采用乙预防措施的总费用为130万元. ————6分
(II)若实施联合采用方案,设可能发生灾情的损失费用为X,则X = 0和800,且,.
所以,可能发生灾情的损失费用的期望值为6.4万元,因此总费用为116.4万元.
————9分
若不采取措施,则可能发生灾情的损失费用的期望值为
万元.
可知此时的总费用为240万元. ————11分
综上,选择联合预防措施的方案总费用最少. ————12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生.单独采用甲、乙预防措施后,灾情发生的概率分别为0.08和0.10,且各需要费用60】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试问至多有1次命中的概率;
(2)试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明理由。
(1)求小李第一次考试即通过的概率;
(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。
甲系列:
动作 | K | D | ||
得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
概率 |
动作 | K | D | ||
得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
概率 |
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX
植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某
次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.若该
研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对
值.
⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望;
⑵ 记“不等式的解集是实数集”为事件,求事件发生的概率.
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标,相互
之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响
(1)甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;
(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是多少?
⑶设甲连续射击3次,用表示甲击中目标时射击的次数,求的数学期望.(结果可以用分数表示)
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