题目

题型：江西省月考题难度：来源：

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为，现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品。
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的数学期望；
（3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率。

答案

解：（1）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为A，
事件A等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”
；
（2）由题可知随机变量X服从超几何分布，
∴，也可计算，，，，
，
∴；
（3）设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为B，
事件B等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测” 所以。