题目

题型：河南省期末题难度：来源：

为疏通通往重灾区汶川县的受阻道路，指挥部紧急调派甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独分别从东线和西线进行为期两天的攻关，同时决定对攻关期满就攻克的小组给予奖励．已知此，被乙小组攻克的概率为。
（1）设ξ为攻关期满时获奖的攻关小组数，求ξ的分布列及Eξ；
（2）设η为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记在定义域内单调递减C，求事件C的概率．

答案

解：记“甲攻关小组获奖”为事件A，则，
记“乙攻关小组获奖”为事件B，则．
（1）由题意，ξ的所有可能取值为0，1，2．
，

，
ξ的分布列为:

．
（2）获奖攻关小组数的可能取值为0，1，2，相对应没有获奖的攻关小组的取值为2，1，0．
的可能取值为0，4．                
当=0时，在定义域内是增函数．
当=4时，在定义域内是减函数．  
。