某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元. |
设ξ表示摸球后所得的奖金数,由于参与者摸取的球上标有数字1000,800,600,0, 当摸到球上标有数字0时,可以再摸一次, 但奖金数减半,即分别为500,400,300,0. 则ξ的所有可能取值为1000,800,600,500,400,300,0. 依题意得P(ξ=1000)=P(ξ=800)=P(ξ=600)=, P(ξ=500)=P(ξ=400)=P(ξ=300)=P(ξ=0)=, 则ξ的分布列为
∴所求期望值为Eξ=(1000+800+600)+(500+400+300+0)=675元. |
核心考点
试题【某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后】;主要考察你对
离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。
[详细]
举一反三
①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X; ②长江上某水文站观察到一天中的水位X; ③某超市一天中的顾客量X. 其中的X是连续型随机变量的是( )A.① | B.② | C.③ | D.①②③ | 一个口袋内有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回且另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止.求取到白球所需的次数ξ的概率分布列及期望. | 随机变量ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | x | P | | p | | 一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止.设分裂n次终止的概率是(n=1,2,3,…).记X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,则P(X≤10)=( ) |
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