从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）将以上统诗结果的频率视为概率，从该生产线所生产的产品中随机抽取3件，用X表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求X的分布列和期望．魔方格

答案

（Ⅰ）样本数据的平均数为：
175×0.05+225×0.15+275×0.55+325×0.15+375×0.1=280．
因此，该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命为280天．…（5分）
（Ⅱ）依题意，X～B（3，

）．
X的可能值为0，1，2，3．
P（X=0）=（

）³=

729

1000

，P（X=1）=C

×（

）²=

243

1000

，
P（X=2）=C

×（

）²×

1000

，P（X=3）=（

）³=

1000

．…（9分）
X的分布列为：

核心考点

试题【从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

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729

1000

243

1000

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，B作品获奖的概率为

，C作品获奖的概率为

．
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