一批长400 cm的条形钢材，需要将其截成518 mm与698 mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率为(　　)A．99.75%B．99.65%C．94.85% - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一批长400 cm的条形钢材，需要将其截成518 mm与698 mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率为(　　)

A．99.75%

B．99.65%

C．94.85%

D．95.90%

答案

B

解析

设截518 mm和698 mm的两种毛坯分别为x个、y个(x、y∈N^*),由题意知,即求z=518x+698y的最大值.
由

得

又由z≤4 000,得当x=5,y=2时,
z _max="518×5+698×2=3" 986.
故利用率为

×100%=99.65%.
故选B.

核心考点

试题【一批长400 cm的条形钢材，需要将其截成518 mm与698 mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率为(　　)A．99.75%B．99.65%C．94.85%】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

满足|x|+|y|≤4的整点(x,y)的个数是(　　)

A．16

B．17

C．40

D．41

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某人上午7:00乘汽车以匀速v₁千米/时(30≤v₁≤100)从A地出发到距A地300千米的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以匀速v₂千米/时 (4≤v₂≤20)从B地出发到距B地50千米的C地,计划在当天16:00至21:00时到达C地.设乘汽车、摩托车行驶的时间分别是x、y小时,则在xOy坐标系中,满足上述条件的x、y的范围用阴影部分表示正确的是(　　)

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可行域D：

与可行域E：

对应的点集间的关系是___________.

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求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y满足约束条件

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如下图所示，求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.

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