题目
题型:不详难度:来源:
小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.
(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望.
答案
解:(Ⅰ)用表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝,用表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝,用表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝.三只小白鼠反应互不相同的概率为 ----------------4分
(Ⅱ)可能的取值为. ----------------5分
, ---------6分
,. ------8分
所以,的分布列是
1 | 2 | 3 | |
所以,. ---------12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
纪念币 | A | B | C |
概率 | a | a |
将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数。
(1)求的分布列及数学期望;
(2)在概率中,若的值最大,求a的最大值。
某校为宣传县教育局提出的“教育发展,我的责任”教育实践活动,要举行一次以“我
为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,已知
某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在比赛中比赛的次数为,求的分布列、数学期望和方差.
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
X1 | 12 | 11.8 | 11.7 |
P |
投资项目万元,一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是.
经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:
项目产品价格一年内下调次数(次) | |||
投资万元一年后获得的利润(万元) |
(Ⅰ)求的方差;
(Ⅱ)求的分布列;
(Ⅲ)若,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?
(参考数据:).
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