题目

题型：不详难度：来源：

在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；
（Ⅱ）发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为，求的分布列和数学期望.

答案

（1）
（2）的分布列为

	0	1	2	3	4
P

                                                                   
∴E=0×+1×+2×+3×+4×=

解析

试题分析：解：（Ⅰ）设“甲、乙两位专家恰好排在前两位出场”为事件A，则
P（A）==.                                      3分
答：甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率为.            4分
（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3，4.                      5分
P（=0）==，P（=1）==，
P（=2）==，P（=3）==，
P（=4）==.                                   9分
的分布列为

	0	1	2	3	4
P

                                                                    10分
∴E=0×+1×+2×+3×+4×=.              12分
点评：主要是考查了等可能事件的概率和离散型随机变量的分布列的求解和运用。属于基础题。