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题目
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)=   .
答案

解析
ξ可能取的值为0,1,2,3,
P(ξ=0)==,
P(ξ=1)==,
又P(ξ=3)==,
∴P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=1---=.
核心考点
试题【已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)=】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛掷两枚骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数X的期望是    .
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近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来5天的指定时间的降雨概率是:前3天均为50%,后2天均为80%,5天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.
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某商店储存的50个灯泡中,甲厂生产的灯泡占60%,乙厂生产的灯泡占40%,甲厂生产的灯泡的一等品率是90%,乙厂生产的灯泡的一等品率是80%.
(1)若从这50个灯泡中随机抽取出1个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?
(2)若从这50个灯泡中随机抽取出2个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),这2个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ,求E(ξ)的值.
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一个袋子中装有7个小球,其中红球4个,编号分别为1,2,3,4,黄球3个,编号分别为2,4,6,从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等).
(1)求取出的小球中有相同编号的概率;
(2)记取出的小球的最大编号为,求随机变量的分布列和数学期望.
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袋中有5只乒乓球,编号为1至5,从袋中任取3只,若以X表示取到的球中的最大号码,试写出X的概率分布.
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