题目

题型：不详难度：来源：

已知集合A={α|α=

nπ

9

，n∈Z}，若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角，则直线l的斜率小于零的概率是______．

答案

∵0≤n≤8，故集合A中共有9个解，分别为：0、

π

9

、

2π

9

、

3π

9

、

4π

9

、

5π

9

、

6π

9

、

7π

9

、

8π

9

．
其中当α为

5π

9

、

6π

9

、

7π

9

、

8π

9

时，由于α为钝角，此时直线l的斜率小于零．
故直线l的斜率小于零的概率P=

4

9

故答案为：

4

9