题目

题型：不详难度：来源：

在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 2 3

D． 2 5

答案

解；由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为6的一条线段，
满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况
第一种∠ADB为钝角，这种情况的边界是∠ADB=90°的时候，此时BD=1
∴这种情况下，必有0＜BD＜1．
第二种∠BAD为钝角，这种情况的边界是∠BAD=90°的时候，此时BD=4
∴这种情况下，必有4＜BD＜6．
综合两种情况，若△ABD为钝角三角形，则0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P=

3

6

=

1

2

故选A