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题目
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已知实数x、y可以在0<x<2,0<y<2的条件下随机取数,那么取出的数对(x,y)满足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是(  )
A.
π
4
B.
4
π
C.
π
2
D.
π
3
答案
设取出的两个数为x、y;
则有0<x<2,0<y<2,其表示的区域为纵横坐标都在(0,2)之间的正方形区域,易得其面积为4,
而(x-1)2+(y-1)2<1表示的区域为以(1,1)为圆心,1为半径的圆内部的部分,如图,
易得其面积为S=π;
则(x-1)2+(y-1)2<1的概率是P=
π
4

故选A.
核心考点
试题【已知实数x、y可以在0<x<2,0<y<2的条件下随机取数,那么取出的数对(x,y)满足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是(  )A.π4B.4πC.π2D】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的一次函数y=mx+n.
(1)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增函数的概率;
(2)实数m,n满足条件





m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率.
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任取k∈[-3,3],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2+y2+kx-2y-1.25k=0相切的概率为(  )
A.
1
6
B.
3
4
C.
1
2
D.
1
3
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如图所示,在等腰Rt△AOB中,过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM,OM与AB交于点M,则AM的长小于OA的长的概率为(  )
A.


2
2
B.


3
2
C.
3
4
D.
3
5

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如图,A是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A′,连接AA′,它是一条弦,它的长度小于或等于半径长度的概率为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.
1
3
D.
1
4

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圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,三棱柱的底面是正三角形.那么在圆柱内任取一点,该点落在三棱柱内的概率为(  )
A.


3
π
B.
3


3
C.
5


3
D.
3-


3
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