将一根长为6米的细绳任意剪成3段，则三段长度都不超过3米的概率为　　　． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将一根长为6米的细绳任意剪成3段，则三段长度都不超过3米的概率为　　　．

答案

解析

解：因为设第段的长度为x，第二段的长度为y，第三段的长度为6-（x+y）
那么利用则基本事件组所对应的几何区域可表示为Ω={（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，0＜x+y＜3}，此区域面积为

．而总的几何区域面积为18，那么可知三段长度都不超过3米的概率为

核心考点

试题【将一根长为6米的细绳任意剪成3段，则三段长度都不超过3米的概率为　　　．】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在

中，

.
（1）过点

在

内随机的作射线

交斜边

于点

，求

的概率；
（2）在斜边

上随机的取一点

，求

的概率.

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在如图所示的边长为2的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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已知整数

满足

，则使函数

的周期不小于

的概率是．

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(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

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已知f（x）、g（x）都是定义域在R上的函数，