题目

题型：不详难度：来源：

若在区域内任取一点P，则点P恰好在单位圆内的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△AB0及其内部．单位圆x²+y²=1位于△AB0内的部分为一个圆心角为的扇形，由此结合几何概型计算公式和面积公式，即可算出所求的概率．

解：作出不等式组
表示的平面区域，得到如图的△AB0及其内部，其中A（1，0），B（0，1），0为坐标原点∵单位圆x²+y²=1位于△AB0内的部分为一个扇形，其圆心角为，区域内任取一点P，点P恰好在单位圆x²+y²=1内的概率为扇形的面积比上三角形AOB的面积，那么可知为，故答案为A.
点评：本题给出不等式组表示的平面区域内一点，求点P恰好在单位圆x²+y²=1内的概率．着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识，属于基础题．