题目

题型：不详难度：来源：

在区间[－1，１]随机取一个数x，使的值介于0到0.5之间的概率为    ．

答案

解析

试题分析：解：由于函数是一个偶函数，可将问题转化为在区间[0，1]上随机取一个数x，则的值介于0到0.5之间的概率,在区间[0，1]上随机取一个数x，,即x∈[0，1]时，要使cos πx的值介于0到0.5之间，需使

∴≤x≤1，区间长度为由几何概型知的值介于0到0.5之间的概率为,故答案为：．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．