题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:当基本事件等可能,且个数无限时,考虑几何概型求概率(长度的比值、面积的比值、体积的比值),①若题中涉及一个变量转化为长度比值;②若涉及两个变量,利用平面直角坐标系构建二维平面区域,转为为面积的比值,本题记事件 “三点组成锐角三角形”,可先固定点,不妨设三点在圆上按逆时针排列,如图所示,利用同弧所对的圆心角和圆周角的关系,当时,都小于则事件发生,这里涉及三个变量,但只要设出其中两个变量,第三个变量可以表示出来,设在平面直角坐标系下,将作为点的横坐标与纵坐标,这样所有的点构成了平面图形,这样问题就转化为测度为面积的二维几何概型.
试题解析:如图①,按照逆时针方向依次标记三点为.设弧,弧,弧
依题意,所有可能的结果构成平面区域:
3分
事件 “三点组成锐角三角形”构成的平面区域:
6分
8分
10分
所以 12分
核心考点
试题【在半径为1的圆周上任取三点,连接成三角形,这个三角形是锐角三角形的概率是多少?】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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