题目
题型:不详难度:来源:
(1)设“VPABC≥V”的事件为X,求概率P(X);
(2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y,求概率P(Y).
答案
解析
(1)如图,分别取DA、DB、DC上的点E、F、G,
并使DE=3EA,DF=3FB,DG=3GC,并连结EF、FG、GE,
则平面EFG∥平面ABC.
当P在正四面体DEFG内部运动
时,满足VPABC≥V,故P(X)=.
(2)在AB上取点H,使AH=3HB,在AC上取点I,
使AI=3IC,在AD上取点J,使AJ=3JD,
则P在正四面体AHIJ内部运动时,满足VPBCD≥V.
设JH交EF于M,JI交EG于N,则面MIN∥面BCD.
结合(1),当P在正四面体DFEG的内部及正四面体AHIJ的内部运动,也即P在正四面体EMNJ内部运动时,同时满足VPABC≥V且VPBCD≥V,于是P(Y)=.
核心考点
试题【正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的一个点.(1)设“VPABC≥V”的事件为X,求概率P(X);(2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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