题目

题型：不详难度：来源：

在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为   ．

答案

解析

当-3≤x≤-1时，|x+1|-|x-2|=-3，不等式无解;
当-1<x<2时，由|x+1|-|x-2|=2x-1≥1得，x≥1，即1≤x<2;
当2≤x≤3时，由|x+1|-|x-2|=3≥1恒成立知2≤x≤3
综合知|x+1|-|x-2|≥1成立的解集为1≤x≤3
所以由几何概型知，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为=