题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a,b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数,求方程有两个正实数根的概率;
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求一元二次方程没有实数根的概率.
答案
解析
设“一元二次方程有两个正实数根”为事件A,则事件A所包含的基本事件数为(6,1),(6,2),(6,3),(5,3)共4个,故所求的概率为P(A)==.
(2)试验的全部结果构成区域Ω={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤4},其面积为S(Ω)=16.
设“一元二次方程无实数根”为事件B,则构成事件B的区域为B={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤4,(a-2)2+b2<16},其面积为S(B)=×π×42=4π,
故所求的概率为P(B)==.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.(1)若a,b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数,求方程有两个正实数根的概率;(2)若a∈[2,6】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;
(2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.
(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率;
(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.
A. | B. | C. | D. |
(1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现从中随机抽取2人上台抽奖,求a和b至少有一人上台抽奖的概率;
(2)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求该代表中奖的概率.
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