题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;
(2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.
答案
解析
基本事件空间为Ω={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)},共包含12个基本事件;
其中A={(0,0),(2,1)},包含2个基本事件.
则P(A)==,即向量a∥b的概率为.
(2)设“a,b的夹角是钝角”为事件B,由a,b的夹角是钝角,可得a·b<0,即2x+y<0,且x≠2y.基本事件空间为Ω={(x,y)| },
B={(x,y)| },
则由图可知,P(B)===,
即向量a,b的夹角是钝角的概率是.
核心考点
试题【已知向量a=(2,1),b=(x,y).(1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;(2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率;
(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.
A. | B. | C. | D. |
(1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现从中随机抽取2人上台抽奖,求a和b至少有一人上台抽奖的概率;
(2)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求该代表中奖的概率.
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