题目

题型：江苏期中题难度：来源：

（1）将一颗骰子先后抛掷2次，以分别得到的点数m，n，作为点P的坐标（m，n），求：点P落在圆x²+y²=18内的概率；
（2）在区间[1，6]上任取两个实数m，n，求：使方程x²+mx+n²=0没有实数根的概率。

答案

解：（1）抛掷2次骰子共包括36个基本事件，每个基本事件都是等可能的，
记“点P落在圆x²+y²=18内”为事件A，
事件A包括下列10个基本事件：（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2， 1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（4，1）；
所以，
答：点P落在圆x²+y²=18内的概率为；
（2）记“方程x²+mx+n²=0没有实数根”为事件B，
在区间[1，6]上任取两个实数m，n，可看作是在区域D：内随机取一点，每个点被取到的机会是均等的；
而事件B发生，则视作点（m，n）恰好落在区域，
所以，
答：使方程x²+mx+n²=0没有实数根的概率为。