市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是

．求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．

答案

（1）从盒中任抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是C₁₀²，设环保会徽卡有n张，则有

210

，得n=6，所以绿色环保标志”卡有4张，
抽奖者获奖的概率为

210

（2）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，变量ξ服从二项分布，ɛ～B（

，4)，根据二项分布的概率公式得到
ξ的分布列为P（ξ=k）=

(

)k(

)4-k

核心考点

试题【市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

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)1(

(

)2(

(

)3(

(

已知甲盒内有大小相同的2个红球和1个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和2个黄球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．则取出的4个球恰好三种颜色齐全的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概是______．

同时抛掷两粒骰子，向上的两面点数之和是偶数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

一只袋中装有大小相同的4只小球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则恰好是1只白球1只黑球的概率是______．