某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：组序分组频数频率第 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：

答案

核心考点

试题【某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：组序分组频数频率第】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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组序

分组

频数

频率

第一组

[180，210）

0.1

第二组

[210，240）

0.2

第三组

[240，270）

0.24

第四组

[270，300）

第五组

[300，330）

（1）由5+10+12+a+6=50得a=17，b=

=0，34，c=

=0.12；
（2）∵分层抽样的抽取比例为

，∴在第二组学生中应抽取10×

=4人；
（3）从5名学生中随机抽取2人共有

=10种取法，
恰好抽到1名男生和1名女生的取法有

×C

=6种，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为

．

由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．
（1）求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；
（2）求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．

在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos（30°•x）=

的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：

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科研单位	相关人数	抽取人数
A	16	x
B	12	3
C	8	y
某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．（Ⅰ）请完成此统计表；（Ⅱ）试估计高三年级学生“同意”的人数；（Ⅲ）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同决的概率．”
抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率，（2）事件“点数之和小于7”的概率，（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率．