题目
题型:不详难度:来源:
命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少命中8环的概率;
(3)命中不足8环的概率.
答案
解析
(2)“射击一次,至少命中8环”包括命中8环,9环,10环三个事件。这三个事件是互斥的,然后根据互斥事件的概率计算方法求和即可。
(3) “射击一次,命中不足8环”是事件B:“射击一次,至少命中8环”的对立事件,
根据对立事件的概率公式P()=1-P(B)计算即可.
解:记事件“射击一次,命中k环”为Ak(k∈N,k≤10),则事件Ak彼此互斥.
(1)记“射击一次,射中9环或10环”为事件A,那么当A9,A10之一发生时,事件A发生,由互斥事件的概率加法公式得
P(A)=P(A9)+P(A10)=0.32+0.28=0.60.
(2)设“射击一次,至少命中8环”的事件为B,那么当A8,A9,A10之一发生时,事件B发生.
由互斥事件的概率加法公式得
P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)
=0.18+0.28+0.32=0.78.
(3)由于事件“射击一次,命中不足8环”是事件B:“射击一次,至少命中8环”的对立事件,即表示事件“射击一次,命中不足8环”,根据对立事件的概率公式得
P()=1-P(B)=1-0.78=0.22.
核心考点
试题【国家射击队的队员为在2010年亚运会上取得优异成绩,正在加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次,命中7~10环的概率如下表所示:命中环数10环9环8环7环概率0】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(II)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望
高
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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