题目
题型:不详难度:来源:
(1)求在这次考核中,甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
答案
解析
则事件A、B、C是相互独立事件,事件与事件E是对立事件,于是
P(E)=1-P()=1-(1-)(1-)(1-)=.
(2)ξ的所有可能取值为30,40,50,60.
P(ξ=30)=P()=(1-)(1-)(1-)=,
P(ξ=40)=P(A)+P(B)+P(C)=,
P(ξ=50)=P(AB)+P(AC)+P(BC)=,
P(ξ=60)=P(ABC)=.
所以ξ的分布列为
ξ | 30 | 40 | 50 | 60 |
P |
∴E(ξ)=30×+40×+50×+60×=.
核心考点
试题【某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等级.若考核为合格,授予10分降分资格;考核为优秀, 授予20】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分, 6人8分. 从这10中随机抽取两人,求两人成绩之和大于等于18的概率.
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