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题目
题型:高考真题难度:来源:
已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病,下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止。
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验。
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率。
答案
解:记A1、A2分别表示依方案甲需化验1次、2次,
B表示依方案乙需化验3次,
A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数,
依题意知A2与B独立,且


=P(A1)+P(A2·B)
=P(A1)+P(A2)·P(B)

核心考点
试题【已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病,下面是两种化验方案: 方案甲:逐个化验,直】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为,乙能攻克的概率为,丙能攻克的概率为
(1)求这一技术难题被攻克的概率;
(2)现假定这一技术难题已被攻克,上级决定奖励a万元。奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金a万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得万元。设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望。
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商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为:
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1
2
3
4
5
P
0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的事件是(    )

A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与至少有一个红球
C.恰有一个黑球与恰有两个黑球
D.至少有一个黑球与都是红球
抽查10件产品,记“至少有2件次品”为事件A,则事件A的对立事件为
[     ]
A.至多有2件次品
B.至多有1件次品
C.至多有2件正品
D.至少有2件正品
从一批羽毛球中任取一个,如果其质量小于4.8g的概率为0.3,质量不小于4.85g的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是(   )
A.0.62
B.0.38
C.0.70
D.0.68