题目

题型：不详难度：来源：

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是

1

2

，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是

1

3

，出现绿灯的概率是

2

3

，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是

3

5

，出现绿灯的概率是

2

5

．问：
（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？
（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

答案

（1）如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是

1

2

×

1

3

，
如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为

1

2

×

3

5

．
∴第二次出现红灯的概率为

1

2

×

1

3

+

1

2

×

3

5

=

7

15

．
（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的情况共有如下三种方式：
①出现绿、绿、红的概率为

1

2

×

2

5

×

3

5

；
②出现绿、红、绿的概率为

1

2

×

3

5

×

2

3

；
③出现红、绿、绿的概率为

1

2

×

2

3

×

2

5

； 
所求概率为

1

2

×

2

5

×

3

5

+

1

2

×

3

5

×

2

3

+

1

2

×

2

3

×

2

5

=

34

75

．