题目

题型：不详难度：来源：

两个人射击，甲射击一次中靶概率是

1

2

，乙射击一次中靶概率是

1

3

，
（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（3）两人各射击5次，是否有99%的把握断定他们至少中靶一次？

答案

（Ⅰ）共三种情况：乙中靶甲不中

1

2

•

2

3

=

1

3

； 甲中靶乙不中

1

2

•

1

3

=

1

6

；
甲乙全中

1

2

•

1

3

=

1

6

．∴概率是

1

6

+

1

6

+

1

3

=

2

3

．        
（Ⅱ）两类情况：
共击中3次

C

22

(

1

2

)2(

1

2

)0×

C

12

(

1

3

)1(

2

3

)1+

C

12

(

1

2

)1(

1

2

)1×

C

22

(

1

3

)2(

1

3

)0=

1

6

；
共击中4次

C

22

(

1

2

)2(

1

2

)0×

C

22

(

1

3

)2(

2

3

)0=

1

36

，∴概率为

1

6

+

1

36

=

7

36

．                 
（III）1-

C

05

(

1

2

)5

C

05

(

2

3

)5=1-

1

243

=

242

243

＞0.99，能断定