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两个互斥事件的概率加法公式
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题目
题型:广东模拟
难度:
来源:
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
2
3
和
3
4
假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;
(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是多少?
(3)设甲连续射击3次,用ξ表示甲击中目标时射击的次数,求ξ的数学期望Eξ.(结果可以用分数表示)
答案
(1)记“甲连续射击3次,至少1次未击中目标”为事件A
1
,由题意,射击3次,相当于3次独立重复试验,故P(A
1
)=1-P(
.
A
1
)=1-
(
2
3
)
3
=
19
27
ξ
0
1
2
3
p
1
27
6
27
12
27
8
27
核心考点
试题【甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是23和34假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.(1)求甲射击3次】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球.
(Ⅰ)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;
(Ⅱ)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求至少摸出1个白球的概率.
题型:武昌区模拟
难度:
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随机事件A的频率
m
n
满足( )
A.
m
n
=0
B.
m
n
=1
C.
m
n
>1
D.0≤
m
n
≤1
题型:不详
难度:
|
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黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品,一种单价10元,另一种单价15元,
超市计划将这两种纪念品共4件(两件10元,两件15元)在超市入口和出口处展出销售,假设光顾该超市的一位游客随机的从这两处选购纪念品,且选购单价10元和15元的纪念品是等可能的.
(Ⅰ)若每处各展出一件10元的纪念品和一件15元的纪念品,则该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是多少?
(Ⅱ)若每处至少展出一件纪念品,记该游客只选购了一件纪念品且单价为15元的概率为P,怎样分配展出能使P的值最大?并求出P的最大值;
(Ⅲ)若每处随机的各展出两件纪念品,该游客从这两处各选购了一件纪念品,记该游客选购纪念品的消费总金额为X元,求随机变量X的分布列,并求出X的数学期望.
题型:黄山模拟
难度:
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从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张,事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得为黑桃”,则概率P(A∪B)=______.(结果用最简分数表示)
题型:上海
难度:
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甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
甲
乙
环数
8
9
10
环数
8
9
10
概率
1
3
1
3
1
3
概率
1
3
1
2
1
6
题型:梅州一模
难度:
|
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