2008年10月10日至15日，孝感市第三届运动会胜利召开．在安全保障方面，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：孝感模拟难度：来源：

2008年10月10日至15日，孝感市第三届运动会胜利召开．在安全保障方面，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4只警犬（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每只犬能通过体能、嗅觉、反应的概率分别为

，

，这三项测试能否通过相互之间没有影响．
（1）求犬A能够入选的概率；
（2）规定：每有一只防暴犬入选，则相应的训练基地积3分，否则积0分．求该基地总积分的期望．

答案

（1）记警犬A能够入选为事件A，则
P（A）=

2+2+1+1

-------（5分）
（2）解法一：记该基地总积分为ξ，则ξ的所有可能取值为：0，3，6，9，12．------（6分）
且P(ξ=0)=(1-

)4=

；
P(ξ=3)=

•

•(1-

)3=

；
P(ξ=6)=

•(

)2•(1-

)2=

；
P(ξ=9)=

•(

)3(1-

；
P(ξ=12)=(

)4=

核心考点

试题【2008年10月10日至15日，孝感市第三届运动会胜利召开．在安全保障方面，警方从警犬训练基地挑选防暴犬时，从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

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对于随机事件A，若P（A）=0.65，则对立事件

的概率P(

)=______．

栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗
的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9．
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（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

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，

求：①三人中恰有两人合格的概率；
②三人中至少有一人合格的概率．
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杭州风景区有一家自行车租车公司，公司设有A，B，C三个营业站，顾客可以从任何一处营业站租车，并在任何一处营业站还车．根据统计发现租车处与还车处有如下的规律性：
1）在A站租车者有30%在A站还车，20%在B站还车，50%在C站还车；
2）在B站租车者有70%在A站还车，10%在B站还车，20%在C站还车；
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记P（XY）表示“某车由X站租出还至Y站的概率”，P（XY）P（YZ）表示“某车由X站租出还至Y站，再由Y站还至Z站的概率”．按以上约定的规则，
（1）求P（CC）；
（2）求P（AC）P（CB）；
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因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．
（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；
（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率．