12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；（3）若有一男性被分到指定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，
（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；
（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；
（3）若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分到其他不同部门的概率．

答案

（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
而满足条件的3名男性被分别分到不同部门共有C₉³C₆³C₃³A₃³结果，
∴3名男性被分别分到不同部门的概率P=

412

，
（2）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
而3名男性被分到同一部门共有C₉⁴C₅⁴种结果，
∴3名男性被分到同一部门的概率P=

412

，
（3）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
满足条件的事件是有一男性被分到指定部门，其他2人被分到其他不同部门共有C₂¹C₉³C₆³C₃³，
∴有一男性被分到指定部门其他2人被分到其他不同部门的概率P=

412

165

．

核心考点

试题【12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；（3）若有一男性被分到指定】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望．

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（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax²+bx+1为一次函数的概率；
（2）求y=ax²+bx+1为二次函数的概率．

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A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为

，服用B有效的概率为

．
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为______．

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