盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的．（Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的．
（Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；
（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率．

答案

（I）从装有8个乒乓球的盒中任取2个球使用有C₈²，
恰好取出1个用过的球的取法有C₂¹C₆¹，
由古典概型公式得到
P=

.
（II）从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，
要使盒中恰好有4个是用过的球，
则要求开始取的两个球是没有用过的有C₆²种方法，
从装有8个乒乓球的盒中任取2个球使用有C₈²，
∴盒中恰有4个是用过的球的概率为P1=

核心考点

试题【盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的．（Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一个实验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，没有一只具有圆形细胞的豚鼠被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据试验结果，估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率：
（1）圆形细胞；
（2）椭圆形细胞；
（3）不规则形状细胞．

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给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；
②当“x为某一实数时可使x²＜0”是不可能事件；
③“2010年的国庆节是晴天”是必然事件；
④“从100个灯泡（有10个是次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件．
其中正确命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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有下列说法：
（1）某l连续11次投掷一枚骰子，结果都是出现6点，他认为这枚骰子的质地是均匀的．
（1）某地气象局预报，明天本地下雨概率为7着%，由此认为明天本地有7着%的区域下雨，3着%的区域不下雨．
（3）抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为着.m，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，都出现反面的概率是

．
（4）围棋盒里放有同样大小的一枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸1着次，认为一定有一次会摸到黑子．其中正确的个数为（　　）

A．0

B．2

C．3

D．1

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在区间[-1，1]上任取两个数x、y，则满足x2+y2＜

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是 ______．

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