题目

题型：不详难度：来源：

在二项式(3

x

-2

3	x

)11的展开式中任取一项，所取的项恰为有理项的概率为（　　）

A． 1 2

B． 1 6

C． 2 11

D． 5 12

答案

由题意可得二项展开式的通项Tr+1=

C

r11

(3

x

)11-r(-2

3	x

)r=(-2)r•311-r

C

r11

x

33-5r

6

根据题意可得，

33-5r

6

为整数时，展开式的项为有理项，则r=3，9共有2项，而r的所有取值是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11共12个
所求的概率为

2

12

=

1

6

故选：B