相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，有A、B两套动作，完成每套动作成绩在9.50分及以上的定为该套动作合格，完成A动作合格的才能进行B动作的考核，两套动作的完成过程相互独立，并规定：
①A、B两套动作均合格者定为一级运动员；
②仅A动作合格，而B动作不合格者定为二级运动员；
③A动作不合格的予定级．
根据以往训练的统计知，甲、乙、丙三名运动员完成A动作合格的概率分别为0.5，0.6，0.4；完成B动作合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（I）求经过此次考核，甲、乙两名运动员中恰好有1人被定为一级运动员，有1人被定为二级运动员的概率；
（II）设甲、乙、丙三人完成A动作合格的人数为X，求X的分布列和数学期望． |
（Ⅰ）依题意，设甲、乙、丙三人完成A动作合格的不件分别为A1，A2，A3，
完成B动作的事件分别为B1，B2，B3，
事件C表示“经过此次考核，恰好有一人被定为一级运动员，有一人被定为二级运动员”，
则P（C）=P[A1A2（B1+B2）]=×0.6×（0.6×0.5+0.4×0.5）=0.15．
（Ⅱ）依题意，X的可能取值有0，1，2，3，
P（X=0）=P（）=0.5×0.4×0.6=0.12．
P（X=1）=P（A1）+P（A2）+P（A3）
=0.5×0.4×0.6+0.5×0.6×0.6+0.5×0.4×0.4=0.38．
P（X=2）=P（A1A2）+P（A2）+P（A2A3）
=0.5×0.6×0.6+0.5×0.4×0.4+0.5×0.6×0.4=0.38．
P（X=3）=P（A1A2A3）=0.5×0.6×0.4=0.12．
∴X的分布列为：
| p | 0 | 1 | 2 | 3 | | X | 0.12 | 0.38 | 0.38 | 0.12 |
核心考点
试题【相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，有A、B两套动作，完成每套动作成绩在9.50分及以上的定为该套动作合格，完成A动作合格的才能进行B动作的考核，两套动作的完】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是（ ） | | 在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作a，b，则满足f（x）=x2-ax+b有两个零点的概率是______． | | 袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（ ） | 做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．
（I）求点P在直线y=x上的概率；
（II）求点P不在直线y=x+1上的概率；
（III）求点P的坐标（x，y）满足16＜x2+y2≤25的概率． | | 已经一组函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一个数，ϕ在集合{，，，π，，，2π}中任取一个数．从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到函数y=2sinωx的图象的概率是（ ） |
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