题目
题型：不详难度：来源：
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷
个点，若个点中有
个点落入中，则的面积的估计值为
，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷
个点，以
表示落入中的点的数目．
（I）求
的均值
；（II）求用以上方法估计
的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率．附表：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
答案
解析
中的概率均为
．依题意知
．（Ⅰ）
．（Ⅱ）依题意所求概率为
，
．核心考点
试题【如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）
| 纪念币 | A | B | C | D |
| 概率 | 1/2 | 1/2 | a | a |
（1）求概率p(ξ)
（2）求在概率p(ξ)，p（ξ=2）为最大时，a的取值范围。
（3）求ξ的数学期望。
件产品中，
有件一级品，
件二级品，则下列事件：①在这
件产品中任意选出
件，全部是一级品；②在这
件产品中任意选出件，全部是二级品；③在这
件产品中任意选出件，不全是一级品；④在这
件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于
，其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件.
| A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 |
| B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 |
C．事件的概率的范围是 . |
| D．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生. |
，其中
，现向圆内抛掷一点，则点落在三角形内的概率为
，则
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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