题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?

答案

解：（I）设“甲获得优惠券”为事件A  ………………1分
因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，
所以指针停在20元，10元，0元区域内的概率都是………………3分
顾客甲获得优惠券，是指指针停在20元或10元区域，
根据互斥事件的概率，有………………6分
所以，顾客甲获得优惠面额大于0元的概率是
（II）设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B  ………………7分
因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为x元，
第二次获得优惠券金额为y元，则基本事件空间可以表示为：

………………9分
即中含有9个基本事件，每个基本事件发生的概率为………………10分
而乙获得优惠券金额不低于20元，是指
所以事件B中包含的基本事件有6个， ………………11分
所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为 ………………13分
答：甲获得优惠券面额大于0元的概率为，
乙获得优惠券金额不低于20元的概率为

解析

略