某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数32181 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个

面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：

落在桌面的数字	1	2	3	4	5
频数	32	18	15	13	22

如果他再投掷一次，则落在桌面的数字不小于4的概率大约是

A．0.22

B．0.35

C．0.65

D．0.78

答案

解析

略

核心考点

试题【某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数32181】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分10分）设

和

分别是从1，2，3，4这四个数中随机选取的数，用随机变量X表示方程

的实根的个数（重根按一个计）。
（1）求方程

有实根的概率；（2）求随机变量X的分布列和数学期望；
（3）若

中至少有一个为3，求方程

有实根的概率。

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同时掷两枚骰子，得到的点数和为6的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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（本题满分12分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为

。求⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率；⑵这三列火车至少有两列误点到达的概率。

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（本小题满分12分）
某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，

若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为

的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过

，且他直到参加第二次考核才合格的概率为

（I）求小张第一次参加考核就合格的概率P₁；
（Ⅱ）求小张参加考核的次数

和分布列和数学期望值

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(本小题满分12分)
某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作。比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。
假设每个运动员完成每个系列中的K和D两个动作的得分是相互独立的。根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列中的K和D两个动作的情况如下表：
表1：甲系列表2：乙系列

动作	K动作		D动作
得分	100	80	40	10
概率

动作	K动作		D动作
得分	90	50	20	0
概率

现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分。
（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由。
并求其获得第一名的概率。
（2）若该运动员选择乙系列，求其成绩

的分布列及数学期望

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