（本小题满分12分）在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（本小题满分12分）在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用
射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子

弹，第一次命中只能使
汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是

。
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）

如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数

为

，求

的分布列及

（结果用分数表
示）。

答案

解析

略

核心考点

试题【（本小题满分12分）在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率是（）

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分12分）
在一次大型活动中，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防暴警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为

。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
（1）求A能够入选的概率；试卷
（2）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。

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ABCD为长方形，AB=2，BC=1，点O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离大于1的概率为。

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(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)＝＋2a＋，x∈，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a)．
(1) 令t＝，x∈，求t的取值范围；
(2) 省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

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(本小题满分10分)已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0＜p＜1)，且各个元件能否正常工作是相互独立的．今有2n(n大于1)个元件可按如图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙．
(1)

试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p₁，p₂；
(2) 比较p₁与p₂的大小，并从概率意义上评价两系统的优劣．

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