题目
题型：不详难度：来源：
任取两个实数
，则关于
的二次方程
有两个不相等的实数根的概率是 ．答案
解析
，形成的平面区域面积为4，使二次方程有两个不相等的实数根的
，点（
）构成的平面区域为抛物线
下方部分，
时，
，所以所构成平面区域面积为2+
=2+
=
，所以关于的二次方程有两个不相等的实数根的概率是
。核心考点
举一反三
已知
,则
与
值分别为A． | B． | C． | D． |
的概率密度函数为
,则
A． | B． | C． | D． |
、
；不成功的概率依次为
、
．（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为
，求的分布列，并计算
．
）班和（
）班报名参加的人数分别是
和
．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了
名同学．（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排
次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．
万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域
所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域
，可获得价值3元的学习用品）.（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
（II）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率.
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