题目

题型：不详难度：来源：

将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是   （     ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

试题分析：将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n的基本事件个数有36个．函数在[1，+∞）上为增函数包含的基本事件个数为30个，利用古典概型公式即可得到答案．解：函数在[1，+∞）上为增函数，等价于导数y′=2mx²-n 在[1，+∞）上大于或等于0恒成立．而x²≥ 在[1，+∞）上恒成立即≤1．∵将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n的基本事件个数为36个，而满足≤1包含的（m，n）基本事件个数为30个，故函数在[1，+∞）上为增函数的概率是 =，故答案为B．
点评：本题考查的是概率与函数的综合问题，利用古典概型的特点分别求出基本事件的总数及所求事件包含的基本事件的个数，利用导数解决函数的恒成立问题，属于中档题