已知函数（Ⅰ）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；（Ⅱ）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数

（Ⅰ）若

是从

三个数中任取的一个数，

是从

四个数中任取的一个数，求

为偶函数的概率；
（Ⅱ）若

是从区间

任取的一个数，求方程

有实根的概率．

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：解（1）记A=

为偶函数

，

有3种取法，

有4种取法，所以共有

个基本事件 3分

为偶函数，则

，所以时件A中共有4个基本事件
所以

6分
（2）

8分

即

有实根，则

，得

10分
设B=

有实根

又

故由几何概型有

12分
点评：主要考查了古典概型的基本运用，属于基础题。

核心考点

试题【已知函数（Ⅰ）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；（Ⅱ）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列现象是随机事件的是(　　)

A．天上无云下大雨

B．同性电荷，相互排斥

C．没有水分，种子发芽

D．从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到1号签

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下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是(　　)

A．频率就是概率

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增多，频率越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

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连续抛掷两颗骰子，点数(x，y)在圆x²＋y²＝20外的概率为_______．

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某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表：

序号i	分组(睡眠时间)	组中值(G_i)	频数(人数)	频率(F_i)
1	[4,5)	4.5	6	0.12
2	[5,6)	5.5	10	0.20
3	[6,7)	6.5	20	0.40
4	[7,8)	7.5	10	0.20
5	[8,9]	8.5	4	0.08

在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图，则输出的S的值是________．

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某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成频率分布表；
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

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