题目
题型:不详难度:来源:
ζ | 1 | 2 | 3 |
P | 0.4 | 0.25 | 0.35 |
(2)若签订协议后,在实际付款中,采用1期付款的没有变化,采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会,其中采用2期付款的只能改为3期,概率为;采用3期付款的只能改为2期,概率为.数码城销售一台该平板电脑,实际付款期数与利润(元)的关系为
1 | 2 | 3 | |
η | 200 | 250 | 300 |
答案
(2)的分布列为
200 | 250 | 300 | |
解析
试题分析:(1)若事件={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},则事件={购买该平板电脑的3位大学生中没有1位采用1期付款}.
∵, 2分
∴. 4分
(2)根据题意,实际付款期数的概率为
,
,
, 10分
而销售一台该平板电脑的利润的可能值为200元,250元,300元. 11分
∴,
,
,
∴的分布列为
200 | 250 | 300 | |
∴的期望(元).14分
点评:中档题,随机变量的分布列及其数学期望的确定,关键是概率的计算,除直接套用公式计算的外,要注意理解变量取值的意义,准确的进行概率计算。
核心考点
试题【根据以往资料统计,大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为ζ123P0.40.250.35(1)若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中,至】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 |
温差(℃) | 9 | 10 | 8 | 11 |
发芽数(粒) | 33 | 39 | 26 | 46 |
(2)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n(m<n),则以(m,n)的形式列出所有的基本事件,并求“m,n满足”的事件A的概率.
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球,分别标有不同的数字2,3,4,,现从袋中随机摸出2个球,并计算摸出的这2个球上的数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表
摸球总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为7”出现的频数 | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
“和为7”出现的频率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
(Ⅰ)如果试验继续下去,根据上表数据,出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率,并求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设定一种游戏规则:每次摸2球,若数字和为7,则可获得奖金7元,否则需交5元。某人摸球3次,设其获利金额为随机变量元,求的数学期望和方差。
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
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