题目

题型：不详难度：来源：

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，……，第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率.

答案

(1)27;(2)

解析

试题分析：(1)由直方图意义可得；（2）列举法一一列出总情况，利用古典概型公式解.
试题解析：（Ⅰ）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）
所以该班成绩良好的人数为27人.
（Ⅱ）由直方图知，成绩在的人数为人，
设为、、；成绩在 的人数为人，设为、、、.
若时，有3种情况；
若时，有6种情况；
若分别在和内时，

	A	B	C	D
x	xA	xB	xC	xD
y	yA	yB	yC	yD
z	zA	zB	zC	zD

共有12种情况.
所以基本事件总数为21种. 记事件“”为事件E,则
事件E所包含的基本事件个数有12种.
∴P（E）=.
即事件“”的概率为.