连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是________．

答案

解析

连掷两次骰子得到的点数记为(m，n)，其结果有36种情况．若向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－2)的夹角θ为锐角，则

满足这个条件的有6种情况．故θ为锐角的概率是

核心考点

试题【连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是________．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个小球．现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为x，y，设O为坐标原点，M的坐标为(x－2，x－y)．
(1)求|

|²的所有取值之和；
(2)求事件“|

|²取得最大值”的概率．

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年

月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为

、

，并且各个环节的直播收看互不影响．
（1）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这

名同学至少有

名同学收看发射直播的概率;
（2）若用

表示该班某一位同学收看的环节数,求

的分布列与期望．

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连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P(x，y)的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：

，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面

列联表，并判断能否有

的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：

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对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有"A"型2件
（1）从该批电器中任选1件，求其为“B"型的概率；
（2）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率

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